Errata

Infelizmente, o 50LF não está isento de gralhas e erros. Aqui fica a correção das gralhas e dos erros que foram encontrados, e o agradecimento a todos os que fizeram o favor de os reportar. Faremos sempre o nosso melhor para as corrigir.
  • Na página 17 do 50LF10 , onde se lê «Um raciocínio tem de ter pelo menos uma premissa e pelo menos uma conclusão», deve ler-se «Um raciocínio tem de ter pelo menos uma premissa e apenas uma conclusão».
Agradecemos a António Padrão, da E. S. Alberto Sampaio, de Braga.
  • Na página 12 do Livro de Apoio do 50LF10 (3º parágrafo), a conclusão do modus ponens deve ser, obviamente, «logo, B», e não «logo, A», como está escrito.
Agradecemos a António Padrão, da E. S. Alberto Sampaio, de Braga.
  • Na página 41 do 50LF10, onde se lê «A sua ação não foi voluntária» deve ler-se antes «A sua ação foi coagida».
Agradecemos a Carlos Pires, da E. S. Pinheiro e Rosa, de Faro.
  • Na página 83 do 50LF10, linha 1, fala-se de uma personagem com o nome de "Maria" e mais à frente, falando da mesma personagem, encontra-se o nome "Ana". Em vez de "Ana" deve ler-se "Maria".
  • Na página 84 do 50LF10, na linha 4, onde se lê "tentado" deve ler-se "tentada". Nessa mesma página, na linha 5, onde se lê " ... perguntar ser não será..." deve ler-se "... perguntar se não será...". Ainda na mesma página, na linha 20, onde se lê "... que tenho e ver com isso.." deve ler-se "... que tenho a ver com isso...»
Agradecemos a Inês Bragança, do 10.º B da Escola Secundária de Palmela.
  • Na p. 48 do manual do 50LF11, a tabela ~P -->Q está errada: as duas últimas linhas são V, F e não F, V.
  • O cabeçalho do quadro da atividade 23 (p. 50) refere, na 1.ª coluna, "Forma proposicional"; devia ser "Proposição";
  • O cabeçalho do quadro da atividade 24 (p. 51) refere, na 1.ª coluna, "Forma proposicional"; devia ser "Argumento".
O powerpoint do Capítulo 3 também tem gralhas:
  • No diapositivo 11, para que a formalização ~P-->Q correponda à proposição que se segue, a proposição tem de ser: "Se Deus não existe, a vida faz sentido".
  • No diapositivo 16, a segunda falácia é a falácia da negação da antecedente e não da consequente.
Agradecemos a António Padrão, da E. S. Alberto Sampaio, de Braga.
  • No último parágrafo da p. 54 do 50LF11, onde se lê «Como se vê, o silogismo disjuntivo é...», deve ler-se «Como se vê, o silogismo hipotético é...», pois é do silogismo hipotético que se fala atrás;
  • Na p. 54, a forma argumentativa 13 é válida.
Agradecemos a Carmo Lobo e António Padrão, da E.S. Alberto Sampaio, de Braga.

No powerpoint 4 do 50LF11, dedicado à argumentação e lógica informal, diapositivo 20, onde se lê: "Um ataque ad hominem não é falacioso quando atacar a credibilidade do interlocutor torna mais improvável que o que ele afirma seja falso." Evidentemente, deve ler-se "provável" onde está "improvável".

Agradecemos a António Padrão, da E.S. Alberto Sampaio, de Braga.


  • Na p. 81 de 50LF11, lê-se o seguinte:

        Claro que onde está «logo, não Q» devia estar simplesmente «logo, Q».

Agradecemos ao aluno João Imperadeiro, da E. S. Alberto Sampaio, de Braga.

  • Na Lição 18, p. 77 do 50LF10, onde se lê «As suas ações são, portanto, moralmente reprováveis, ...», deve ler-se «As suas ações não são, portanto, moralmente boas, ...».

Agradecemos a Carlos Pires, da E.S. Laura Ayres, de Quarteira.

14 comentários:

  1. Uma questão:
    Por que razão um raciocínio tem de ter "apenas" uma conclusão? Existem muitos raciocínios com conclusões intermédias que não deixam de ser raciocínios só por causa desse facto. Talvez um raciocínio tenha apenas só uma conclusão final, mas pode ter várias conclusões intermédias. Portanto é falso sustentar que um raciocínio tem de ter apenas uma conclusão.

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    1. Uma sequência de raciocínios é constituído por vários raciocínios parcelares, como no caso dos prossilogismos. Mas trata-se, precisamente, de uma sequência de raciocínios, cada um dos quais tem uma só conclusão. Por uma liberdade de linguagem podemos dizer que essa sequência de raciocínios é em si um raciocínio, mas tal como um raciocínio é uma sequência de proposições mas nem por isso é em si uma proposição, também uma sequência de raciocínios não é em si um raciocínio.

      Mas imagine-se que sim, que uma sequência encaixada de raciocínios, como no caso dos prossilogismos, era considerado um raciocínio. Nesse caso, quando um dos raciocínios é inválido mas todos os outros são válidos, o prossilogismo em si é válido ou inválido?

      Quando temos conclusões intermédias o que temos é uma sequência encaixada de raciocínios, e não um raciocínio. Vejamos um caso muito simples, só com formas proposicionais para ser mais simples:

      1) p e q
      2) Logo, p
      3) Logo, p ou r

      O que temos aqui é dois raciocínios e não um apenas. O primeiro conclui 2 de 1; o segundo conclui 3 de 2. Os dois raciocínios estão encaixados tal e qual como os prossilogismos, sendo a conclusão de um a premissa de outro. Mas seria algo estranho dizer que há uma só inferência aqui, mas com duas conclusões. O que há não é uma só inferência. O que há é duas inferências. Cada qual com a sua conclusão.

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    2. Ok. Já estou a perceber o que tu entendes por "raciocínio". Para ti raciocínio não é exactamente o mesmo que argumento. Assim podes fazer a seguintes distinção:

      Raciocínio: envolve apenas uma inferência (por isso só pode ter exactamente uma conclusão).
      Argumento: pode envolver ene inferências, tal como os prossilogismos (por isso pode ter conclusões intermédias).

      Tendo em conta estas distinções. Por exemplo, um exercício complexo de dedução natural não seria apenas um raciocínio mas uma sequência de raciocínios. Mas essa derivação poderia constituir um só argumento com vários passos (conclusões) intermédias.

      Já agora, por que razão preferes utilizar raciocínios em vez de argumentos? É mais didáctico?

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    3. Não me fiz entender. Estou a supor que "raciocínio", "inferência" e "argumento" são sinónimos. Os casos de prossilogismos, as demonstrações de dedução natural ou outros semelhantes são sempre casos de vários argumentos (ou inferências ou raciocínios) em cadeia: temos mais de um argumento, e por isso várias conclusões, e não um argumento apenas com várias conclusões.

      Comecemos pela lógica formal. Neste caso, colocar “A, B ⊢ C, D” é pura e simplesmente uma fórmula mal formada. Depois do martelo, seja sintáctico seja semântico, tem de vir apenas uma proposição (ainda que complexa, como “C e D”).

      Nas demonstrações ou derivações em dedução natural o que temos são vários argumentos parcelares que demonstram o resultado geral. Uma vez mais, são argumentos encaixados. Por exemplo:

      1. p → q (Premissa)
      2. q → r (Premissa)
      3. p (Premissa)
      4. q (1, 3, MP)
      5. r (2, 4, MP)
      6. r & q (4, 5, I&)

      O que temos aqui é uma série de inferências em cadeia: no passo 4 concluímos q por MP, no 5 concluímos r, etc. Uma demonstração consiste em provar que uma forma inferencial ou argumentativa é válida provando que obtemos a conclusão raciocinando a partir das premissas e usando unicamente formas inferenciais já dadas como válidas. Não há aqui um argumento com várias conclusões; há é vários argumentos em cadeia.

      O caso mais favorável à ideia de que um argumento pode ter várias conclusões não é, pois, o caso dos argumentos em cadeia, pois do mesmo modo que um conjunto de automóveis em cadeia não prova que há automóveis com dois volantes, mas antes que na cadeia de automóveis há vários volantes, também os raciocínios em cadeia não provam o que se quer. Algo mais próximo do que se quer seria concluir, por exemplo, p e q da premissa “p & q”. Isto seria um argumento com duas conclusões. Mas acontece que 1) na lógica formal isto é insusceptível de ser formalizado porque depois do martelo só pode vir p ou q, mas não “p, q”; 2) nem se compreende bem como seria isto na língua portuguesa, pois o termo “logo”, que indica conclusão, indica imediatamente um argumento cuja conclusão se segue a esta palavra, e tudo o que podemos fazer é pôr uma única conclusão, ainda que seja uma conjunção de várias proposições.

      De modo que não consegui ver uma maneira sequer remotamente promissora de defender a ideia sui generis de que há argumentos ou inferências ou raciocínios com mais de uma conclusão. Mas talvez eu esteja a ver mal.

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  2. Na página 50 no Espaço do professor diz-se: "há juízos que não são de facto nem de valor. Ver livro de apoio". Mas no livro de apoio não parece haver nada a esse respeito.

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    1. Ah! Não sei o que aconteceu. Bom, a ideia é esta: é comum pensar que a dicotomia entre juízos de facto e de valor é exaustiva, isto é, que todo o juízo é de facto ou de valor. Mas há contra-exemplos simples a esta ideia, como o juízo de que 2 + 2 = 4. Não é óbvio que este seja um juízo de facto, e mesmo que o seja certamente é muito diferente de um juízo de facto como o expresso por "Lisboa é uma cidade". O mesmo acontece com um juízo como "O modus ponens é válido": uma vez mais, não é óbvio que este seja um juízo de facto, e certamente não é um juízo de valor.

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  3. Bom dia, chamo-me Inês Bragança 10ºB e sou da escola secundária de palmela, venho por aqui informar que na página 83, linha 1 se encontra uma gralha, utilizam uma personagem com o nome de "Maria" e mais á frente a falar da mesma personagem encontra-se o nome "Ana".
    Na página 84 encontra-se outra gralha na linha 4, em que estão a falar de uma pessoa, logo será femenino e usaram "tentado" em vez de "tentada". e nessa mesma página, na linha 5, lá está escrito " ... perguntar ser não será..." e a frase correta seria, "... perguntar se não será...". Nessa mesma página tambem,na linha 20, está " ... que tenho e ver com isso.." e a frase correta seria "... que tenho a ver com isso.."

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  4. Olá, Inês.
    Muito obrigado pelas oportunas correcções das gralhas. Muito brevemente elas serão anunciadas na errata, com os devidos agradecimentos.

    É sempre bom verificar que há alunos atentos e críticos, como a Inês. É também sinal de que se está a desenvolver um bom trabalho na vossa escola.

    Não hesitem em mandar mais correcções, caso voltem a encontrar gralhas ou erros.

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  5. Já está anunciada a correcção, Inês. Muito obrigado, mais uma vez.

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  6. Bom dia, colegas.
    Parece-me que também existem algumas gralhas no livro do professor, do 11º ano, nas propostas de soluções dos exercícios de consolidação da pág. 36.
    Conclusões silogísticas, exercício 8:
    «Todo o P é M. Nenhum M é S.», a conclusão não deveria ser «Logo, nenhum S é P.»? A v/ proposta «Logo, algum S é P.» é uma conclusão válida mas se é possível afirmar este conhecimento sobre todo o universo em análise, não o devemos fazer?
    No exercício silogismos válidos, na mesma página:
    Exercício 3:
    «Todo o mal é uma ilusão. Toda a ilusão é irreal.» Não havendo conclusão, não está ainda estabelecido qual é o termo menor qual é o maior. Certo? Pelo que, Podemos concluir «Logo, todo o mal é irreal», por razões análogas às anteriores.
    No exercício 8:
    «Alguns bens são ilusórios. Nenhuma ilusão é perigosa.» Não havendo qualquer referência à possibilidade de existência de classes vazias, nem à falácia existencial, podemos concluir «Logo, alguns bens não são perigosos.» Na correção diz que não há conclusão e na nota que não estando o termo «bens» distribuído a conclusão, sendo universal negativa ou particular negativa irá ter de distribuir esse termo. Parece que se está a partir do princípio que, só porque a premissa onde ele ocorre é apresentada primeiro, este tem de ser considerado o termo maior, apesar de ainda não termos conclusão.
    Como não vi ainda qualquer correção a estes exercícios, resolvi enviar-vos as minhas dúvidas. Se já tiverem corrigido ou discordarem, agradeço que me avisem.
    Parabéns e obrigada pelo novo manual. Numa altura em que reduzimos os tempos letivos de 2x90' para 3x50', o manual, por ter explicações rigorosas e breves, torna-nos mais «ágeis».

    Cumprimentos,
    Luísa Paula


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  7. Olá, Luísa! Muito obrigado pela atenção. Começando pelo fim, na página 28 explicamos que há uma expressão normal dos silogismos, na qual a primeira premissa é a maior, para que os códigos dos modos do silogismo (AEA, por exemplo) possam ser usados. Assim, estamos a pressupor a expressão normal, em todo o capítulo.

    Quanto aos outros casos que levanta, uns são opcionais, e portanto se tivéssemos colocado outra solução, seria possível dizer de novo que não colocámos a solução excluída. O único que parece não opcional é a ideia de que num silogismo devemos concluir uma universal, se o for possível, em vez de uma particular. Mas isto não é um princípio lógico, pois o que realmente conta é que ambas as opções tenham como resultado silogismos válidos. Se um deles for epistemicamente mais interessante, porque é mais informativo, isso é logicamente irrelevante.

    Uma vez mais, obrigado pela atenção dada e pelas correcções!

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  8. Obrigada, Desidério, pela rápida resposta.
    Percebo, estava a considerar que o princípio epistemicamente relevante também o era logicamente. Certo.
    Em relação à ordem das premissas, quando proponho aos alunos um par de premissas e peço para apresentarem a conclusão válida (se tal for possível) como os termos menor e maior do silogismo se estabelecem a partir da conclusão, e esta ainda não foi apresentada, eles deverão analisar todas as hipóteses, independentemente da ordem porque as premissas foram apresentadas. Tenho essa regra como válida, desde sempre. E, no Arte, a vossa sugestão era exatamente a contrária (primeiro a p. menor e depois a p. maior) o que levava inclusivamente à inversão da I e IV figuras, mas obviamente, não altera a aplicação das regras da validade. Agora, afirmar que em qualquer circunstância ‘a que escrevermos primeiro é a maior’, não me parece justificável. Estarei errada?
    Finalmente, não percebi se quis mesmo dizer que o modo AEA é válido em alguma circunstância ou se percebi mal. Com esta é que me baralhou de vez…
    Agradeço, mais uma vez. É ótimo ter-vos ‘desse lado’ mesmo que seja para nos dizer que não percebemos nada disto. ;-)

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    1. A ordem das premissas é logicamente irrelevante, claro; e se usarmos primeiro a premissa menor, a validade de alguns silogismos é mais fácil de ver, directamente, porque é intuitiva, por exemplo: todo o A é B, todo o B é C, logo, todo o A é C. Contudo, no 50LF, ao contrário do Arte, temos de seguir as novas orientações do Ministério, e por isso temos de ensinar os modos do silogismo. Ora, para ensinar os modos do silogismo, temos de fixar a ordem das premissas, de modo a que o código EAE, por exemplo, diz-nos que a premissa maior é do tipo E, a menor do tipo A e a conclusão do tipo E. Daí que na página em que introduzimos o conceito de modo de silogismo, como pode verificar, introduzimos também o conceito de expressão normal do silogismo, no qual começamos com a premissa menor, e não com a menor. Por essa razão, usamos sempre, e pressupomos nos exercícios, a expressão normal. Pessoalmente, penso que isto é inadequado, porque irá dar a alguns estudantes a ideia errada de que a ordem das premissas tem relevância lógica; contudo, porque temos de obedecer ao Ministério, temos de leccionar os modos do silogismo, o que obriga a usar o conceito de expressão normal do mesmo.

      Esclareci, ou baralhei? :)

      Mas a Luísa nada faz de errado, muito pelo contrário, ao ensinar como ensina. Apenas tem de ter o cuidado, se ensinar os modos, de lhes explicar que os códigos dos modos pressupõem a expressão normal.

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  9. Claro que esclareceu. Certíssimo. Já no ano letivo passado me tinha apercebido que o modo e a figura poderiam voltar a ser questionados e alertei os alunos que, não para a validade mas para aquelas classificações, a ordem das premissas teria de ser considerada diferente da que era considerada no manual. Correu tudo bem.

    Desta vez, o D. deu o exemplo do modo EAE e não AEA como da primeira vez, daí a minha baralhação.

    Mais uma vez, obrigada e boa noite.

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