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A mostrar mensagens de Dezembro, 2015

Formas lógicas inválidas

Quando temos uma forma lógica válida, como o modus ponens, todos os argumentos que tiverem essa forma lógica serão válidos. Se exprimirmos o modus ponens na sua máxima generalidade, com variáveis de fórmula (Se A, então B; A; logo, B), isso significa que por mais complexos que sejam os argumentos, serão válidos. E o mesmo acontece com as formas lógicas menos gerais que tiverem essa configuração geral:

(p ∧ r) ➝ (r ∧ p)
p ∧ r
∴ r ∧ p

Contudo, quando uma forma lógica é inválida isso significa apenas que alguns argumentos com essa forma lógica são inválidos — e não todos. E se exprimirmos uma forma inválida com variáveis de fórmula (Se A, então B; B; logo, A), isso significa que algumas formas lógicas mais particulares que tenham esta configuração geral serão inválidas, mas não todas:

(p ∧ r) ➝ (r ∧ p)
r ∧ p
∴ p ∧ r

Esta forma lógica tem a configuração geral da falácia da afirmação da consequente, mas é válida.

Talvez isto seja surpreendente para algumas pessoas. Sempre que uma forma lóg…