domingo, 30 de novembro de 2014

Validades silogísticas condicionais



Na página 32 do 50LF11, sugerimos, em nota para o professor, a inclusão de uma quinta regra: se as premissas forem universais, a conclusão não pode ser particular. Esta regra estava originalmente elencada no rol das regras silogísticas, mas acabou por ser eliminada para responder à preferência dos professores que optam por excluir classes vazias, em vez de usar a quinta regra.

Contudo, esta quinta regra não exclui apenas silogismos da forma AAI, que são condicionalmente válidos, sob a condição de não usarmos classes vazias, mas também silogismos da forma AAO, que também são condicionalmente válidos, mas sob a condição de não só não usarmos classes vazias, como também não usarmos termos co-extensionais.

O que não prevíamos era que a eliminação da quinta regra do elenco acabaria por levantar algumas perplexidades em alunos e professores, quando descobrem que as quatro regras elencadas não excluem as validades condicionais. Acontece que não só não excluem, como não visam exclui-las; elas são validades condicionais precisamente porque excluindo classes vazias e termos co-extensionais não há silogismos inválidos da forma AAI nem AAO.

Vejamos os seguintes exemplos, que ilustram o que foi exposto. No caso de um silogismo AAI, vejamos este caso:

Todos os mamíferos são animais de sangue quente.
Todos os marcianos são mamíferos.
Logo, alguns marcianos são animais de sangue quente.

Este silogismo é inválido porque as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa. A segunda premissa, contudo, deve a sua verdade à inexistência de marcianos, e não ao facto de haver marcianos e todos eles serem mamíferos. Por isso mesmo, a conclusão é falsa, pois declara que há marcianos que são animais de sangue quente. A maneira de bloquear este silogismo é a) rejeitar o uso do termo vazio “marcianos” ou b) usar a regra 5 (se duas premissas forem universais, a conclusão não pode ser particular). No primeiro caso, consideramos que AAI é condicionalmente válido: válido quando excluímos classes vazias; no segundo, consideramos que é inválido.

Vejamos agora um exemplo de AAO:

Quem mora na capital de Portugal, mora na Europa.
Todos os moradores de Lisboa moram na capital de Portugal.
Logo, alguns moradores de Lisboa não moram na Europa.

As premissas são verdadeiras e a conclusão falsa; logo, o silogismo é inválido. Uma vez mais, há duas maneiras de bloquear este silogismo: a) rejeitamos o uso dos termos co-extensionais “morador de Lisboa” e “morador da capital de Portugal”, ou b) usamos a regra 5 (se duas premissas forem universais, a conclusão não pode ser particular). No primeiro caso, consideramos que AAO é condicionalmente válido: válido quando excluímos termos co-extensionais; no segundo, consideramos que é inválido.

Esperamos que esta nota seja esclarecedora para alunos e professores. Pessoalmente, penso que é mais simples usar a regra 5; alguns professores, contudo, como comecei por fazer notar, preferem não usar esta regra e excluir as classes vazias. Neste caso, devem excluir também termos co-extensionais, para poderem aceitar a validade condicional de AAO.

Vale a pena acrescentar que as chamadas regras do silogismo não são realmente regras lógicas, no sentido em que o modus ponens ou o modus tollens são regras. Neste último caso, trata-se de validades elementares, com base nas quais podemos demonstrar a validade de outras validades. No caso da lógica silogística, trata-se de meta-teoremas: resultados que Aristóteles estabeleceu depois de ter demonstrado as validades e invalidades, recorrendo à teoria da conversão e partindo de silogismos obviamente válidos, como o Bárbara. Só na idade média se começou a usar esses meta-teoremas, muitas vezes afastando-se da lista original de Aristóteles, como uma espécie de receita para determinar a validade. Infelizmente, esta maneira de proceder tornou-se comum no ensino da lógica aristotélica, apesar de ser inadequado — é como se em vez de ensinarmos a fazer operações de divisão, em aritmética, ensinássemos tabelas que nos dão o resultado de várias divisões. O resultado é dar ao aluno a ilusão de que sabe lógica, quando na verdade saber lógica é saber demonstrar validades ou invalidades, coisa que Aristóteles fez correctamente, mas que o aluno não aprendeu a fazer.

quinta-feira, 20 de novembro de 2014

Janelas para a filosofia

O livro Janelas Para a Filosofia, dos autores deste blogue, começa hoje a ser distribuído pelas livrarias de todo o país e já pode ser encomendado na página da Gradiva (com desconto e portes grátis). Deixamos abaixo um pequeno excerto, para se poder ficar com uma ideia.


As éticas deontológicas são muito rígidas; as consequencialistas são um pouco mais flexíveis. Mas em ambos os casos temos teorias concebidas em termos quase científicos: como se fossem teorias da geometria ou da física. Estas teorias são generalistas, no sentido em que, em cada caso particular, a mera aplicação dos seus princípios gerais nos dá uma resposta adequada. Por exemplo, para saber qual é a área de um dado terreno, aplicamos os princípios gerais da trigonometria; e ficaríamos muito surpreendidos se estes princípios não dessem resultados inteiramente adequados. Todavia, isso é exactamente que parece acontecer no caso das teorias deontologistas e consequencialistas: ao aplicá-las a casos particulares, como os casos dos comboios desgovernados, os resultados parecem inadequados.
   A ética das virtudes não é generalista. Ao contrário do deontologista ou do consequencialista, Aristóteles pensa que não há critérios substanciais adequados da acção correcta, como “age de acordo com o imperativo categórico” ou “promove a maior felicidade do maior número”. Claro que, do ponto de vista de Aristóteles, cultivar as virtudes é o mais importante da vida ética; mas “age de maneira virtuosa” é um critério vazio porque não nos diz ainda como agir exactamente em cada caso particular. Porém, se não temos critérios da acção correcta, como vamos descobrir o que fazer em cada caso?
    A resposta é que temos de ter reflectido previamente sobre virtudes paradigmáticas, como a coragem ou a lealdade; então, perante uma situação da vida, tentamos descobrir o que é virtuoso fazer naquele caso particular. Uma vez que, nessa reflexão prévia, vimos que a acção virtuosa se encontra, em vários casos, num meio-termo entre um excesso e um defeito (coragem em excesso é o vício da temeridade, por exemplo, e a falta de coragem é o vício da cobardia), usamos essa ideia como guia. Mas é um mero guia: a doutrina aristotélica do meio-termo não deve ser encarada como um critério da acção correcta, como se fosse um imperativo categórico ou o princípio consequencialista de promover a maior felicidade para o maior número. Até porque, se o fosse, produziria resultados obviamente falsos: entre assaltar um banco de maneira mais arriscada sem matar pessoas e assaltá-lo de maneira menos arriscada matando dez pessoas, o meio-termo é assaltá-lo matando apenas cinco; mas é claro que isto não é uma razão para pensar que esta é a coisa virtuosa a fazer.
     A ideia de Aristóteles é que temos, em cada caso, de pesar cuidadosamente os factores relevantes, procurando não cair em excessos; mas não há um princípio geral, como na deontologia ou no consequencialismo, para descobrir qual é a acção virtuosa. Perante uma pessoa carenciada, por exemplo, pode ser virtuoso ajudá-la, dando-lhe mil euros para ela resolver as suas dificuldades; perante outra, que não o merece, poderá ser vicioso fazer tal coisa. Tudo depende de vários factores moralmente relevantes, que variam sempre tanto de situação para situação que não podem ser adequadamente integrados numa teoria geral da acção correcta. Esta surge assim não como a aplicação automática de um princípio teórico geral, mas em resultado da decisão de um agente virtuoso, que reflectiu cuidadosamente na questão e tomou uma decisão de acordo com a razão.

sábado, 8 de novembro de 2014

Filosofia da música

Uma excelente antologia organizada por Vítor Guerreiro, que também escreve a introdução. Trata-se de filosofia no seu melhor. Uma breve descrição aqui e uma espreitadela no próprio livro aqui.