Extensão e intensão de conceitos
Ensina-se por vezes aos alunos a ideia de que a intensão e a extensão dos conceitos se relaciona do seguinte modo:
- Quanto maior for a especificidade de um conceito, menor é a sua extensão;
- Quanto menor for a especificidade de um conceito, maior é a sua extensão;
- Quanto maior for a extensão de um conceito, menor é a sua especificidade;
- Quanto menor for a extensão de um conceito, maior é a sua especificidade.
Tendo estas quatro ideias em mente, pede-se por vezes aos alunos para ordenar conceitos pela sua extensão ou intensão. O primeiro aspeto deste tipo de exercício é que nenhuma competência lógica ou filosófica estamos a testar nos alunos. Ordenar extensionalmente a lista de conceitos "ser humano, português, lisboeta", por exemplo, exige competência em geografia humana, mas não em filosofia nem lógica. Esta é a primeira razão que milita contra este tipo de exercício.
Mas é a segunda razão que é a mais importante: é que nenhuma das quatro ideias acima é verdadeira. Vejamos:
- O conceito de marciano louro bípede é mais específico do que o de marciano, mas não tem uma extensão menor.
- O conceito de português é menos específico do que o conceito de brasileiro nascido em São Paulo, mas não tem maior extensão.
- O conceito de brasileiro tem uma extensão muitíssimo maior do que o conceito de português, mas não é menos específico.
- O conceito de homossexual tem menor extensão do que o de heterossexual, mas não é mais específico.
Caro Desidério,
ResponderEliminarDiscordo em parte do que sustenta, ainda que não discorde da sua conclusão: a necessidade de apresentar aos alunos outro tipo de exercícios de lógica.
Antes de mais, o que se entende pela extensão de um conceito? O número de entidades a que se aplica? Mas então, se isso é verdade, o conceito "Universo" tem menor extensão que o conceito "ornitorrinco", por exemplo. Mas fará sentido dizer tal coisa?
O que se entende pela intensão de um conceito? O que significa dizer que um conceito x tem maior intensão que o conceito y? Que x é mais específico que y? Mas então quererá isso dizer que x é um subconjunto de y? Mas se isso é verdade como posso aferir a maior ou menor intensão de conceitos (relativamente) sinónimos? Pensemos nos conceitos "casa" e "edifício". É argumentável que o segundo seja um subconjunto do primeiro e vice-versa. Nestes casos, tal parece depender do significado que atribuo a cada um desses termos.
O Desidério sustenta que a ordenação extensional de certos conceitos como "ser humano", "português", "lisboeta" é uma competência, não lógica, mas geográfica. Discordo. Uma tal ordenação realizada pelo aluno parece-me uma competência lógica. Pensemos por exemplo no seguinte silogismo: Todos os portugueses são seres humanos. Todos os lisboetas são portugueses. Logo, todos os seres humanos são portugueses. Neste caso, para que o aluno verifique a invalidade de um tal silogismo, não necessita de apelar para as regras da lógica aristotélica. É suficiente que repare na falsidade da conclusão, e para isso, tem de saber ordenar certos termos extensionalmente. Portanto, trata-se de uma competência lógica.
Portanto, dado que aquilo que se entende por extensão e intensão não está (pelo menos para mim) claramente estabelecido, deve-se apresentar outro tipo de exercícios de lógica aos alunos.
Cumprimentos,
Pedro