Extensão e intensão de conceitos


Ensina-se por vezes aos alunos a ideia de que a intensão e a extensão dos conceitos se relaciona do seguinte modo:
  1. Quanto maior for a especificidade de um conceito, menor é a sua extensão;
  2. Quanto menor for a especificidade de um conceito, maior é a sua extensão;
  3. Quanto maior for a extensão de um conceito, menor é a sua especificidade;
  4. Quanto menor for a extensão de um conceito, maior é a sua especificidade.
Usei "especificidade" para não falar de maior e menor intensão porque esta, ao contrário das extensão, não tem tamanho, não é uma entidade discreta que possa ser maior ou menor.

Tendo estas quatro ideias em mente, pede-se por vezes aos alunos para ordenar conceitos pela sua extensão ou intensão. O primeiro aspeto deste tipo de exercício é que nenhuma competência lógica ou filosófica estamos a testar nos alunos. Ordenar extensionalmente a lista de conceitos "ser humano, português, lisboeta", por exemplo, exige competência em geografia humana, mas não em filosofia nem lógica. Esta é a primeira razão que milita contra este tipo de exercício.

Mas é a segunda razão que é a mais importante: é que nenhuma das quatro ideias acima é verdadeira. Vejamos:
  1. O conceito de marciano louro bípede é mais específico do que o de marciano, mas não tem uma extensão menor.
  2. O conceito de português é menos específico do que o conceito de brasileiro nascido em São Paulo, mas não tem maior extensão. 
  3. O conceito de brasileiro tem uma extensão muitíssimo maior do que o conceito de português, mas não é menos específico. 
  4. O conceito de homossexual tem menor extensão do que o de heterossexual, mas não é mais específico.
Tendo em vista estes dados simples, talvez não seja uma má ideia conceber outros exercícios para os alunos de filosofia. Seria até uma boa ideia conceber exercícios que testem competências genuinamente filosóficas e lógicas.  

Comentários

  1. Caro Desidério,

    Discordo em parte do que sustenta, ainda que não discorde da sua conclusão: a necessidade de apresentar aos alunos outro tipo de exercícios de lógica.

    Antes de mais, o que se entende pela extensão de um conceito? O número de entidades a que se aplica? Mas então, se isso é verdade, o conceito "Universo" tem menor extensão que o conceito "ornitorrinco", por exemplo. Mas fará sentido dizer tal coisa?

    O que se entende pela intensão de um conceito? O que significa dizer que um conceito x tem maior intensão que o conceito y? Que x é mais específico que y? Mas então quererá isso dizer que x é um subconjunto de y? Mas se isso é verdade como posso aferir a maior ou menor intensão de conceitos (relativamente) sinónimos? Pensemos nos conceitos "casa" e "edifício". É argumentável que o segundo seja um subconjunto do primeiro e vice-versa. Nestes casos, tal parece depender do significado que atribuo a cada um desses termos.

    O Desidério sustenta que a ordenação extensional de certos conceitos como "ser humano", "português", "lisboeta" é uma competência, não lógica, mas geográfica. Discordo. Uma tal ordenação realizada pelo aluno parece-me uma competência lógica. Pensemos por exemplo no seguinte silogismo: Todos os portugueses são seres humanos. Todos os lisboetas são portugueses. Logo, todos os seres humanos são portugueses. Neste caso, para que o aluno verifique a invalidade de um tal silogismo, não necessita de apelar para as regras da lógica aristotélica. É suficiente que repare na falsidade da conclusão, e para isso, tem de saber ordenar certos termos extensionalmente. Portanto, trata-se de uma competência lógica.

    Portanto, dado que aquilo que se entende por extensão e intensão não está (pelo menos para mim) claramente estabelecido, deve-se apresentar outro tipo de exercícios de lógica aos alunos.

    Cumprimentos,

    Pedro

    ResponderEliminar

Enviar um comentário

Mensagens populares deste blogue

Dedução e indução

O universo da lógica

Filmes