Validade e necessidade

Eis mais um exemplo de materiais adicionais incluídos no Livro de Apoio do 50LF:


Há várias maneiras igualmente corretas de definir a validade dedutiva; mas há maneiras incorretas de a definir. A definição parcial usada no manual está correta e é didacticamente a mais adequada. Contudo, é importante afastar as definições erradas, nomeadamente as que cometem o deslize das modalidades.

Comete-se o deslize das modalidades ao definir a validade quando se declara que se um raciocínio dedutivo for válido e tiver premissas verdadeiras, então a conclusão será necessariamente verdadeira. Isto é falso porque, a ser literalmente verdadeiro, todas as conclusões das deduções válidas seriam verdades necessárias, o que não acontece. O que dizemos literalmente nesta definição não é o que queremos dizer. Queremos dizer que 1) necessariamente, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão será verdadeira; mas dizemos que 2) se as premissas forem verdadeiras, a conclusão será necessariamente verdadeira. Pode parecer uma mera variação linguística, mas não é. 2 afirma uma falsidade, literalmente: que as conclusões dos raciocínios dedutivos válidos são necessariamente verdadeiras, se as premissas o forem. Ora, a conclusão “Eça nasceu na Europa”, por exemplo, não é necessariamente verdadeira, dado que ele poderia ter nascido no Brasil; todavia, o argumento seguinte é válido: “Se Eça nasceu em Portugal, nasceu na Europa; ora, ele nasceu em Portugal; logo, nasceu na Europa”. O que é necessário é que se as premissas são verdadeiras e o argumento válido, então a conclusão é verdadeira. Mas é falso que se as premissas são verdadeiras e o argumento válido, então a conclusão é necessariamente verdadeira.

Uma maneira simples de ver a diferença que faz o lugar onde inserimos a palavra “necessariamente” é contrastar 1) “Necessariamente, se a Clara está no cinema, está no cinema” com 2) “Se a Clara está no cinema, está necessariamente no cinema”. Como é óbvio, 1 é verdadeira, mas 2 é falsa. O mesmo acontece com o deslize das modalidades. Pretende-se dizer A) “Necessariamente, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão é verdadeira”, mas diz-se B) “Se as premissas forem verdadeiras, a conclusão é necessariamente verdadeira”, o que é literalmente falso.

Um aspecto importante da noção de validade é ser insusceptível de definição adequada sem usar termos modais. Não basta afirmar que numa dedução válida as premissas implicam a conclusão, sem ao mesmo tempo explicar o que é a implicação que temos aqui em vista. Ora, esta esconde um conceito modal, pois uma proposição implica outra se e só se for impossível que a primeira seja verdadeira e a segunda falsa. Para que a proposição P implique a C, não basta que a condicional “Se P, então C” seja verdadeira; é preciso que tal condicional seja necessariamente verdadeira. Assim, dizer que numa raciocínio dedutivo válido a verdade das premissas implica a verdade da conclusão esconde o operador modal de necessidade na palavra “implica”. Dado que os alunos não fazem a mínima ideia do conceito de implicação, esta não é uma maneira particularmente feliz de definir a validade.

Por outro lado, se nos limitarmos a dizer que na validade dedutiva se as premissas forem verdadeiras, a conclusão será verdadeira, teremos de aceitar como válido qualquer raciocínio que não tenha premissas verdadeiras e conclusão falsa. Isto inclui raciocínios inválidos, como “Os canários são verdes, logo Marte existe”: dado que tanto a premissa como a conclusão deste raciocínio são verdadeiras, a definição anterior diz-nos erradamente que o raciocínio é válido.

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